Investigaciones sobre el comportamiento de flexión en frío de un doble acristalamiento con borde rígido

Fecha: 28 de julio de 2022

Las fachadas de forma libre con vidrio curvado son cada vez más populares. Dado que doblar el vidrio le proporciona una mejor resistencia a cargas fuera del plano, puede resultar en un vidrio más delgado. Una nueva técnica prometedora consiste en doblar en frío placas de vidrio delgadas con un borde estructural rígido en un paraboloide hiperbólico (hypar) y posteriormente bloquear las esquinas para crear un sistema autónomo y autoestresado. En este estudio, se investiga el proceso de flexión de unidades de doble acristalamiento ('paneles') especialmente fabricadas centrándose en un fenómeno de inestabilidad local. La hipótesis de que esta inestabilidad se ve afectada por la rigidez del borde de la placa se prueba utilizando perfiles de PRFV de 30x30 mm como espaciadores a lo largo del perímetro del vidrio.

Estos se unieron al vidrio utilizando adhesivo de silicona Dow 993. Se produjeron en total cuatro paneles de 1,5x1,5 m, tres con vidrio totalmente templado (FT) de 4 mm y uno con vidrio templado químicamente (CT) de 1,1 mm. Los paneles se doblaron en frío en una serie de experimentos de laboratorio. Se desarrolló un modelo numérico para proporcionar más información sobre la respuesta mecánica y predecir el resultado de los experimentos. Con los tamaños de los paneles utilizados no fue posible formar un hypar. Debido al pequeño espesor del vidrio, una de las diagonales siempre se enderezaba cuando se doblaba en frío. Los paneles FT de 4 mm fallaron cuando la placa inferior se fracturó con un desplazamiento de esquina de alrededor de 150 mm y una carga total de 2,6 kN.

También la placa inferior del CT de 1,1 mm fue la primera en fracturarse, con un desplazamiento de esquina de 120 mm y una carga total de 1,4 kN. Las placas superior e inferior entraron en contacto en el centro de la placa cuando el desplazamiento de las esquinas fue de aproximadamente 50 mm para los paneles FT de 4 mm y de aproximadamente 30 mm para el panel CT de 1,1 mm. El modelo numérico predijo este contacto y el comportamiento general del panel hasta un desplazamiento de esquina de 60 mm. Se concluyó que el vidrio era demasiado delgado para crear un hypar con este tamaño de panel. Los datos experimentales generados junto con el modelo numérico son útiles para investigaciones y desarrollos futuros.

Las curvaturas tridimensionales, de magnitud suficiente, podrían hacer viable el uso de vidrio delgado (<2,1 mm) en edificios, lo que daría lugar a estructuras más ligeras y menores emisiones de carbono. En la última década, muchos investigadores han buscado formas de implementar esto y muchos, como Galuppi et al (2014) y Datsiou y Overend (2016), consideran la posibilidad de dar forma a láminas delgadas de vidrio en un paraboloide hiperbólico (hypar). Sin embargo, estos estudios han encontrado que existe una dificultad importante a la hora de darle forma a una placa delgada en un hipar. Al girar la placa se produce un fenómeno de inestabilidad local en el que una de las diagonales de la placa se endereza (Figura 1). Eekhout y Staaks (2004) encontraron que esta inestabilidad ocurre con un desplazamiento de esquina de aproximadamente 16 veces el espesor de la placa.

Nehring y Siebert (2018) descubrieron que el uso de vidrio laminado ayuda a lograr una mayor curvatura con vidrio delgado. Para retrasar aún más la inestabilidad, Galuppi et al (2014) proponen una solución que implica endurecer los bordes. Mediante análisis numéricos demostraron que el fenómeno de inestabilidad efectivamente se retrasa. Para probar esto experimentalmente, Young (2019) realizó experimentos físicos en una placa de vidrio rígida. Los resultados de esos experimentos parecían prometedores. Por lo tanto, el estudio descrito en el presente artículo se basa en esos hallazgos.

Las placas utilizadas por Young (2019) fueron de 1x1 m, hechas de vidrio endurecido químicamente (CT, Zaccaria et al, 2019) de 1,5 mm, rigidizado con perfiles huecos cuadrados de polímero reforzado con fibra de vidrio (GFRP) de 30x30x3 mm. En el presente estudio, los paneles se ampliaron a 1,5x1,5 m para acercarse a los tamaños esperados en aplicaciones del mundo real. Por esa misma razón, se agregó una placa de vidrio adicional a la unidad para producir efectivamente una unidad de acristalamiento aislante (IGU) de vidrio delgado, que podría proporcionar niveles aceptables de conductividad térmica requeridos en los edificios modernos (Figura 2).

Se dejó un espacio en las esquinas, por lo que no se selló la cavidad. De esta manera, las partes individuales del marco del borde podrían moverse de forma independiente y la presión interna no afectaría el proceso de modelado. Se utilizaron los mismos perfiles de GFRP que los utilizados por Young (2019), ya que eran livianos, lo que estaba en línea con el objetivo original de crear un producto de construcción liviano. Además, el GFRP tiene buenas propiedades aislantes y una buena relación rigidez-peso. Se utilizaron dos tipos de vidrio para probar diferentes configuraciones del panel. Se fabricaron tres paneles con vidrio totalmente templado (FT) de 4 mm y un panel con vidrio CT de 1,1 mm. La intención original era producir tres paneles CT de 1,1 mm, pero los paneles de 1,1 mm en su estado sin tratar fueron difíciles de fabricar debido a su fragilidad y la cantidad de vidrio CT recibida dentro del plazo de este estudio fue suficiente para un vidrio CT. unidad a ensamblar.

Este trabajo tiene como objetivo describir el comportamiento de este panel sándwich durante el proceso de curvado en frío. Primero se configura un modelo numérico para predecir la respuesta del panel. A esto le siguen experimentos físicos para verificar este modelo numérico.

El primer paso para crear el modelo numérico fue recrear un experimento realizado en la Universidad de Cambridge por Young (2019). En este experimento, una única placa delgada de vidrio CT de 1x1 m, reforzada con un marco de GFRP, se sometió a torsión a temperatura ambiente. Para este artículo, se configuró un modelo de elementos finitos en DIANA FEA para que coincida con los resultados del experimento. Se utilizó el modelo de material Mooney-Rivlin para capturar la respuesta de la junta de silicona y se realizó un estudio de malla para mejorar la precisión del modelo. El modelo logró representar la rigidez global del experimento dentro de ± 5%.

Este modelo de elementos finitos se utilizó como base validada para modelar los experimentos del presente estudio. Primero se amplió a 1,5x1,5 m y se añadió una segunda placa al otro lado del marco de GFRP para crear un panel sándwich. El modelado se centró en los paneles de 4 mm. En este modelo se realizó un estudio de malla, centrándose en la malla de silicona, que resultó ser la más sensible a los cambios. Esto resultó en la malla que se ve en la Figura 4, con 4 elementos de ladrillo macizo (HX25L) sobre la altura de la junta de silicona.

El contacto entre las placas de vidrio que se observó durante los experimentos posteriores finalmente se incorporó al modelo numérico. Esto se hizo insertando resortes lineales con una rigidez no lineal entre las placas de vidrio. Estos resortes tenían una rigidez de (prácticamente) 0 hasta que las placas casi se tocaban. En ese punto la rigidez aumentó rápidamente hasta el infinito, asegurándose de que las placas no entraran en contacto entre sí.

Las curvas carga-desplazamiento de este modelo se pueden observar en las Figuras 5 (placa superior) y 6 (placa inferior). El desplazamiento se analizó en 4 puntos, siendo el punto 1 una de las esquinas cargadas, el punto 4 el centro de la placa. , y los puntos 2 y 3 colocados a intervalos equidistantes entre 1 y 4, ver Figura 3. Los gráficos no comienzan con un desplazamiento cero en el eje vertical, porque el peso propio del panel provoca un desplazamiento vertical inicial. En la Figura 6, podemos ver que con una carga en las esquinas de alrededor de 300 N, la velocidad a la que la placa inferior se movía hacia abajo disminuyó. A 450 N, la placa inferior se enderezó a lo largo de la diagonal apoyada y, por lo tanto, los puntos central e intermedio se movieron hacia arriba, lo que llevó a que las placas hicieran contacto. La configuración "abrochada" de la placa inferior la hizo menos rígida, pero el contacto entre las placas aumentó la rigidez global, lo que resultó en casi ningún cambio neto en la rigidez global del panel.

3.1. Configuración

La configuración experimental (Figura 7) se creó con la intención de igualar las condiciones de contorno del modelo numérico, manteniendo al mismo tiempo el diseño compacto y rentable. Por lo tanto, se optó por introducir la carga en las esquinas desde debajo del panel. La carga se aplicaba mediante un cilindro hidráulico accionado manualmente, al que se fijaban dos cables, uno para cada esquina. Los cables fueron redirigidos a través de dos poleas y sujetos a las esquinas del panel con el detalle que se muestra en la Figura 9.

Este detalle se modificó ligeramente después de la primera prueba, para evitar que las esquinas se atascaran. La Figura 9 muestra la versión final ajustada. Cabe señalar que cuando el panel estaba en posición horizontal descargado, los cables no estaban verticales, sino que subtendían un ángulo de aproximadamente 12° con la vertical. Esto se hizo para evitar que los detalles de las esquinas se deslizaran cuando las esquinas se movieran hacia abajo. Esto significa que un pequeño componente de la carga aplicada se introdujo como fuerza de compresión en el plano en las esquinas. Este componente disminuye a medida que aumenta la carga y, por tanto, el ángulo de las esquinas.

Como se muestra en la Figura 10, el panel se apoyó sobre soportes flexibles pero rígidos hechos de caucho y madera para evitar concentraciones de tensiones y rayones.

Se construyeron tres paneles con vidrio FT de 4 mm y uno con vidrio CT de 1,1 mm. El marco estaba formado por perfiles huecos cuadrados de GFRP, cuyas dimensiones se muestran en la Figura 8. Se utilizó cinta espaciadora de 6 mm de espesor para asegurar el espesor correcto de la junta adhesiva de silicona. La unión vidrio-GFRP se realizó con Dow 993 Structural Glazing Sealant.

3.2. Mediciones

Las principales cantidades utilizadas para comparar el modelo numérico con los experimentos físicos fueron la carga aplicada y las deformaciones resultantes. La carga se midió mediante celdas de carga en la parte horizontal de los cables, una a cada lado. La deformación se midió de varias maneras.

Se colocaron transformadores diferenciales lineales variables (LVDT) en las esquinas cargadas. Los sensores se colocaron al lado de las poleas y el medidor se colocó en la parte de la esquina. Con esta configuración se podría medir el desplazamiento de las esquinas en la dirección del cable.

Para una de las pruebas se utilizó un sistema de correlación de imágenes digitales (DIC) 3D (cámara ajustable GOM Aramis). Con un patrón moteado aplicado a la placa superior, con este sistema se podría medir un campo de desplazamiento 3D completo (Figura 11). Para las otras tres pruebas se utilizó un DIC 2D. Consistía en una cámara DSLR estándar para tomar imágenes de puntos en blanco y negro colocados sobre el cristal. Con estas imágenes se pudo calcular el desplazamiento (Figura 12). Las fotografías se tomaron en intervalos de tiempo específicos, lo que permitió correlacionar los desplazamientos con las cargas medidas. No se midieron tensiones y/o deformaciones en los experimentos.

3.3 Resultados

En la evaluación del modelo se comparó la rigidez global con la del panel físico. Esto se muestra en la Figura 13, donde la carga de las esquinas se traza contra el desplazamiento de las esquinas. Las pruebas 1, 2 y 3 se realizaron con paneles de 4 mm y, por tanto, se trazan juntas. Durante la primera prueba hubo que retirar un sensor. Para retirar el sensor, fue necesario reducir la carga hasta (casi) su punto inicial. Luego se aplicó la carga una vez más hasta que se rompió el vidrio. Por lo tanto, las curvas de carga-desplazamiento en la Figura 13 se dividen en dos partes para la prueba 1.

En las curvas carga-desplazamiento de los paneles de 4 mm se distinguen algunas fases. En primer lugar, una rigidez casi lineal en la fase de carga inicial. Luego, cuando la placa inferior se endereza (desplazamiento de esquina de alrededor de 60 mm en la Figura 13), se produce un aumento repentino en la rigidez del panel. Esta rigidez disminuyó con el tiempo mientras el panel se deformaba. Donde las placas superior e inferior comenzaron a tocarse (alrededor de 100 mm de desplazamiento de las esquinas), hubo nuevamente un aumento repentino en la rigidez. La fase final del gráfico ocurre cuando se rompió la placa inferior.

En la Figura 14, donde se representa el desplazamiento de la placa superior frente a la carga de la esquina, podemos ver fases similares. A 0 N, el panel se separa de los soportes y las esquinas se flexionan hacia abajo. Luego, poco después de que comience la carga, los puntos centrales comienzan a moverse hacia arriba, lo que indica que la placa se está enderezando. Cuando la placa inferior se rompe, las deformaciones en la placa superior muestran un salto en magnitud.

De este gráfico se desprende claramente que el panel nunca alcanza una forma hipar. En un hypar, el punto 4 (el centro) tendría exactamente el 50% del desplazamiento de la esquina cargada (punto 1). Este no es el caso, ya que los desplazamientos de los puntos centrales permanecen cercanos a los de las esquinas, lo que significa que la deformación se produce principalmente en la dirección de la diagonal apoyada.

La rigidez del modelo se representa junto con los resultados experimentales en la Figura 13. El desplazamiento del modelo debido al peso propio es demasiado alto, lo cual se corrige en el gráfico. El modelo muestra una primera fase lineal similar, pero cuando la placa inferior del modelo se endereza, las placas comienzan a tocarse inmediatamente, lo que difiere de los experimentos.

La gráfica carga-desplazamiento del panel de 1,1 mm se muestra en la Figura 15. Hay una fase inicial de asentamiento, después de la cual la rigidez del panel es lineal. Con un desplazamiento de esquina de 120 mm se rompió el panel inferior. Esto es más bajo que el de los paneles de 4 mm, mientras que el vidrio de 1,1 mm en sí era mucho más flexible. Es probable que esto se debiera a la componente horizontal de la carga, que empujaba la placa inferior hacia arriba. Debido a que estaba restringido por la placa superior, se formó una fuerte curvatura alrededor de las esquinas, lo que probablemente provocó una falla temprana. Después de que la placa inferior falló, la placa superior todavía estaba intacta, pero debido a la repentina disminución de la rigidez global, el panel cayó unos 150 mm y la carga disminuyó a cero. Sin la placa inferior más rígida de doble curvatura, la placa superior curvada única se rompió y requirió poca carga adicional para romperse.

En la Figura 16 vemos el desplazamiento de tres puntos en la placa superior. Estos puntos tienen casi exactamente el mismo desplazamiento durante todo el proceso de carga, lo que significa que la diagonal cargada era completamente recta y, por lo tanto, no se formó hypar. Toda la deformación que ocurrió en la dirección de la diagonal apoyada también significó que la tensión principal ocurrió ortogonalmente a la diagonal cargada en el área aproximada que se muestra en la Figura 17. Esto condujo a un patrón de falla notable en esa área (Figura 18), donde, en lugar de De los fragmentos más grandes, típicos del vidrio CT, se formaron hebras largas y delgadas en la dirección de la diagonal cargada.

3.4. Discusión

Como se menciona en el párrafo de resultados, el modelo no pudo predecir completamente el comportamiento del panel físico. Al comienzo de la flexión en frío, el desplazamiento debido al peso propio ya estaba sobreestimado. Esto probablemente se deba a la forma en que se modelaron las condiciones de contorno, ya que los bloques de soporte y carga se modelaron de manera inexacta, ya que no representaban las posiciones reales de los soportes físicos y las cargas. El detalle de la esquina que se utilizó para introducir la carga en los paneles también puede haber sido un factor importante en el comportamiento del panel durante la carga. Esto no se investigó más a fondo debido a limitaciones de tiempo y capacidad de cálculo. Lo mismo ocurre con el modelado del panel de 1,1 mm, que se abandonó para centrarse en terminar el modelo del panel de 4 mm.

Un problema que surgió al modelar el contacto entre las placas es que se utilizó un solucionador implícito (es decir, DIANA FEA) para modelar el comportamiento estructural del panel. Al modelar el contacto con un solucionador implícito, el análisis puede ser numéricamente inestable. Para llegar a una solución, los pasos de carga alrededor del punto de contacto deben ser lo suficientemente pequeños como para garantizar la convergencia. De nuevo, esto requiere más tiempo y/o potencia de cálculo, lo que puede dar como resultado que el contacto de las placas se modele con mayor precisión.

Debido a que el panel estaba colocado horizontalmente, la gravedad influyó en el proceso de modelado. Con una sola placa doblada en frío para formar un hypar, normalmente la diagonal entre las dos esquinas inferiores se endereza debido a la gravedad. Sin embargo, en los experimentos de este artículo, la diagonal soportada (es decir, la superior) era a menudo la que se enderezaba, probablemente debido a la carga horizontal en los cables. Aquí es donde se podría mejorar la configuración.

En este artículo se investigó el comportamiento de un panel sándwich doblado en frío para formar un hypar. Se configuró un modelo numérico para predecir el comportamiento y se utilizaron experimentos para verificar el modelo.

El modelo de elementos finitos podría predecir con precisión (dentro del 5%) la rigidez global de una sola placa con un marco de GFRP. Cuando el panel se expandió hasta convertirse en un panel sándwich completo, la rigidez de la fase de carga inicial del panel de 4 mm se pudo predecir con una precisión razonable (dentro del 15%). Después de eso, el modelo no proporciona un buen ajuste para los datos experimentales, ya que la velocidad del desplazamiento de la placa superior comenzó a disminuir primero, después de lo cual la placa inferior se enderezó a lo largo de la diagonal soportada. Sin embargo, la carga y el desplazamiento con los que esto ocurrió eran aproximadamente un 20% demasiado altos.

Tanto del modelo como de los experimentos se pudo concluir que con las dimensiones utilizadas (es decir, 1,5x1,5 m), los 4 mm y especialmente los 1,1 mm eran demasiado delgados para formar un hypar adecuado. El vidrio de los paneles de 4 mm tenía cierta apariencia de hypar en las primeras etapas de carga, pero el panel de 1,1 mm estuvo recto durante todo el experimento. Esto implica que la torsión probablemente no sea un uso viable para vidrio delgado, pero con vidrio más grueso, puede ser posible formar un hypar estable con un panel sándwich de 1,5x1,5 m. Se requieren más modelado y experimentación para encontrar el espesor de vidrio óptimo para crear una forma hipar estable.

El modelo que se creó en este estudio podría formar una base para futuros análisis de elementos finitos. Se podrían realizar esfuerzos específicos para mejorar las condiciones de contorno, lo que tiene un alto potencial para aumentar la precisión del modelo. En experimentos futuros se deben evitar componentes horizontales en la carga, lo que podría lograrse introduciendo la carga desde la parte superior del panel. También debería aumentarse la relación entre la rigidez del espaciador y la rigidez del vidrio. Si se utiliza el mismo tamaño de panel con vidrio más grueso, se debe aumentar la rigidez del espaciador, por ejemplo utilizando perfiles de aluminio. Si se usa el mismo espesor de vidrio, pero el tamaño del panel se reduce significativamente, se podrían usar los mismos espaciadores que los utilizados en este estudio.

El contacto entre las placas se produjo con desplazamientos relativamente bajos. La rigidez del adhesivo entre el marco y el vidrio puede afectar en qué punto se produce el contacto. Un estudio de seguimiento podría investigar el efecto de adhesivos con diversas rigideces, así como el efecto de espaciadores más rígidos o más anchos.

Un agradecimiento especial a Erwin ten Brincke (ABT) y Frans van der Meer (TU Delft) por sus consejos durante esta investigación. También agradecemos a AGC, Fiberline y Si-X por suministrar los materiales y la infraestructura necesarios para construir los paneles, y a Louis den Breejen y Giorgos Stamoulis por su ayuda durante el proceso de prueba.

Datsiou, KG, Overend, M.: Comportamiento de placas de vidrio dobladas en frío durante el proceso de conformación. Conferencia de transparencia de ingeniería (págs. 125-133) (2014). Galuppi, L., Massimiani, S., Royer-Carfagni, G.: Fenómenos de pandeo en vidrio doblado en frío de doble curvatura. International Journal of Non-Linear Mechanics, 64, (págs. 70-84) (2014). Nehring, G., Siebert, G.: Concepto de diseño para estructuras de carcasa dobladas en frío hechas de vidrio delgado. ce/papers, 2(5-6), (págs. 43-56)(2014). Young, R.: Edificios de forma libre: El diseño de un sistema de paneles de vidrio doblado en frío. (tesis inédita) Universidad de Cambridge (2019).Zaccaria, M., Gillon, X: Scaling Thin Glass Use to the Architectural World. Świat Szkła, 24 (2019).. Eekhout, M., Staaks, D.: Deformación en frío del vidrio. En: Actas del Simposio internacional sobre la aplicación del vidrio arquitectónico (ISAAG) (2004).